Argumentationsanalys for dummies, del 2

Sist fick vi lära oss hur man i en argumentation kan göra en översikt av argumenten. Idag ska vi lära oss mer om själva argumenten i sig. Vad vi ska börja med är att lära oss mer om huruvida en slutsats följer eller inte följer ur ett antal givna premisser. Vi börjar med ett enkelt exempel.

Premiss 1: En basist är en som spelar bas
Premiss 2: Les Claypool är en basist
Slutsats: Les Claypool spelar bas

Här ser vi direkt att slutsatsen följer logiskt ur premisserna, oavsett om vi vet vem Les Claypool är eller inte kan vi dra den riktiga slutsatsen att han, om premisserna stämmer, spelar bas. Naturligtvis kan man alltid ifrågasätta premisserna, men kan det bli fel även ifall de stämmer? Vi tar ett annat exempel.

Premiss 1: "Basist" har 6 bokstäver
Premiss 2: Les Claypool är en basist
Slutsats: Les Claypool har 6 bokstäver

Utan att gå in vidare på begrepp som metaspråk, eller Freges distinktion mellan mening och referens, nöjer jag mig med att säga att det kan vara väl värt att kontrollera citationstecknen ibland. Och var extra uppmärksam om det rör sig om en verbal argumentation då citationstecknen inte syns (med undantag för vissa människor som är benägna att göra speciella fingergester när de vill markera citationstecken). Men det finns fler sätt på vilket det kan bli fel, och det är inte alltid de är så uppenbara som i exemplet ovan.

På en anslagstavla i en lägenhet i Kortedala jag har besökt ett par gånger, sitter det en kylskåpsmagnet. Jag har för mig att det var en kylskåpsmagnet i alla fall, men det är inte det väsentliga. Det väsentliga är texten som står på vad-jag-har-för-mig-var-en-kylskåpsmagneten i fråga. Låt mig citera.

"The more I study, the more I know
The more I know, the more I forget
The more I forget, the less I know
So why study?"


Här är det inte längre lika uppenbart vad som är fel. Även om säkert alla märker att något är fel, är det inte lika lätt att sätta fingret på vad exakt detta något är. Trots att detta är ett medvetet fel, är liknande omedvetna misstag vanligare än vad man kan tro. Vi kommer här in på mängdlära. Hur mycket man glömmer, till exempel, är en delmängd av hur mycket man vet. Man kan med andra ord inte glömma mer än vad man redan vet.

Men innan vi ger oss i kast med att försöka lösa ovan nämnda gåta ställer vi upp några exempel på hur det kan bli fel när man pratar om mängder. Vi vet exempelvis att Göteborg ligger i Sverige, och Sverige ligger i Europa. Därför vet vi att följande stämmer:

Premiss 1: Alla Göteborgare är Svenskar
Premiss 2: Alla Svenskar är Européer
Slutsats: Alla Göteborgare är Européer

Men det är faktiskt förvånansvärt vanligt att man stöter på exempel då folk blandar ihop mängderna här, och kan få en felaktig slutsats såsom "Alla Européer är Göteborgare", vilket naturligtvis inte stämmer. Här kommer vi in på begreppen nödvändiga och tillräckliga villkor. Att vara Svensk är ett nödvändigt villkor för att vara Göteborgare, och att vara Göteborgare är ett tillräckligt villkor för att vara Svensk. Detta är det väldigt vanligt att folk blandar ihop, kanske att jag berättar mer om det någon annan gång. Men inte nu.

Ett annat vanligt fel folk ofta gör, är att de likställer två delmängder i samma mängd, till exempel Göteborgare och Stockholmare som båda är delmängder i mängden Svenskar.

Premiss 1: Alla Göteborgare är Svenskar
Premiss 2: Alla Stockholmare är Svenskar
Slutsats: Alla Göteborgare är Stockholmare

Även om det är uppenbart här att detta såklart inte stämmer, är liknande misstag vanliga, om än inte alltid så uppenbara. Men exemplet

Premiss 1: Allt skadligt är olagligt
Premiss 2: Alla droger är olagliga
Slutsats: Alla droger är skadliga

är någonting jag faktiskt hört folk säga. Oavsett ifall premisserna stämmer eller inte är det uppenbart att inte slutsatsen följer ur premisserna. Så. Kan vi dra någon lärdom av allt det här när vi ska försöka se vad som är fel i texten på kylskåpsmagneten? Vi ska se.

För att åskådliggöra det hela formulerar vi om slutsatsen så den inte blir i frågande form.

Premiss 1: The more I study, the more I know
Premiss 2: The more I know, the more I forget
Premiss 3: The more I forget, the less I know
Slutsats: The more I study, The less I know

Premisserna tycks åtminstone var för sig vara korrekta, och slutsatsen tycks följa ur premisserna. Men slutsatsen är samtidigt raka motsatsen till den första premissen. Hur går det ihop? Vi får börja med att försöka se vad som är delmängder i vad här. Vad gäller den första premissen, är hur mycket man studerar (dvs lär sig) en delmängd i hur mycket man vet. Det stämmer också att hur mycket man glömmer är en delmängd i hur mycket man vet. Men behöver dessa vara proportionerliga mot varandra?

Vi illustrerar det hela med en bild, där A representerar all kunskap, B representerar ny kunskap (det man studerar), och C representerar hur mycket av den här nya kunskapen man glömmer. Även om det inte spelar någon större roll i exemplet, ville jag ändå slänga med D, som här representerar hur mycket gammal kunskap man glömmer (för att göra er uppmärksamma på att det finns en skillnad).

image5

Jag tror att det lättaste sättet att åskådliggöra det här, är att tänka oss diagrammet som ytan av en ballong. När vi lär oss eller glömmer, blir det samma sak som att fylla på respektive släppa ut luft ur ballongen, och ytan kan töjas ut och bli större eller mindre.

Den första premissen säger att när B växer, så växer A.
Den andra premissen säger att när A växer, så växer C och D.
Men den tredje premissen säger att när C och/eller D växer, så minskar A!

För att detta ska stämma måste vi helt plötsligt föreställa oss att vi bara blåser upp ballongen på ett ställe, och att C och D helt enkelt "tar över" bitar av A. Med andra ord är argumenten inkonsekventa här. Ifall vi inte tänker oss det hela som en töjbar yta, faller den första premissen. Vad är det som gör att inte B tar över bitar av A på samma sätt?

Vi vet naturligtvis att man får mer kunskap ju mer man lär sig, alltså att A växer när B gör det. Det stämmer också att D kan "ta över" bitar av A (även om analogin blir inkonsekvent), men C kan aldrig ta över A! Den andra premissen säger att ju mer man vet, desto mer glömmer man. Men detta gäller i sammanhanget bara C, det vill säga hur mycket mer man glömmer på grund av att man lär sig mer. Alltså, hur mycket av den nya kunskapen man glömmer. Eller annorlunda uttryckt: D påverkas inte av B, på samma sätt som att Göteborgs folkmängd inte påverkas om en person föds eller dör i Stockholm. Eller annorlunda uttryckt igen: Trots att både A och C växer om B växer, kan aldrig C bli större än B, på samma sätt som att det aldrig kan finnas fler Stockholmare än vad det finns Svenskar.

Så därför avslutar vi lektionen med följande tautologiska slagord:
Vi kan aldrig glömma mer av vad vi lärt oss än vad vi lärt oss.

Kom ihåg det.

Kommentarer
Postat av: Kajin

Men det man inte minns kommer man inte ihåg, och därför har det aldrig hänt...?
'Håravfall' var en liten påminnelse till mig själv (nåt för yes book alright!)så att jag inte skulle riskera att glömma bort nåt jag lärt mig... Typ...

2008-05-01 @ 10:47:02
Postat av: Ulrika

Underbart slagord och tack för lektionen. Skall nu raskt gå vidare till nästa för att lära mig mer så att jag kan glömma detta...

2009-01-10 @ 14:35:07
URL: http://marknadsbacken.wordpress.com/
Postat av: Lina

Hej! :) Ja, kul att prata med fler guider! Jag antar att det inte finns alltför många sådana jobb i sverige :P

Mja, stjärnhimmeln är faktiskt inte idealisk här, hade varit sjukt mycket bättre om det bara legat en liten bit utanför stan, dumt det där :P



Förresten så är det här inlägget klockrent, tror att några personer i min närhet skulle behöva läsa det. ^^ Försökte förklara "impliceringsfel" eller vad man ska kalla det, för min syrra, genom att använda exemplet med typ 3^2=9 men roten ur 9 kan både vara 3 och -3.

2009-02-03 @ 17:02:12
URL: http://leajonsson.blogg.se/

Kommentera inlägget här:

Namn:
Kom ihåg mig?

E-postadress: (publiceras ej)

URL/Bloggadress:

Kommentar:

Trackback
RSS 2.0